Corre desde Av. Rivadavia hasta Av. General Paz
Sus nombres anteriores: José Bergallo. Plano Municipal, año 1895. José Bergalo o Bergallo, propietario de las tierras por donde se trazó esta calle; su propiedad era una de las más extensas de la zona.
La denominación José Bergallo abarcaba el tramo comprendido entre las actuales Rivadavia y Álvarez Jonte.
Marsella. Plano de 1889. Su nombre se debe a la ciudad de Francia.
Esta denominación comprendía el tramo entre las actuales Francisco Beiró y General Mosconi.
En el Plano Municipal del año 1904, ya figura su actual nombre, en homenaje a Cosme Mariano Argerich, (26 de septiembre de 1758 - 14 de febrero de 1820), médico de destacada actuación antes, durante y después de la Revolución de Mayo.
Actuó en las invasiones inglesas como oficial del segundo escuadrón de Húsares, pero en cuanto comenzaron las batallas, se destacó como cirujano, para atender a los heridos.
Participó en el cabildo abierto del 22 de mayo de 1810 y se pronunció contra el virrey Cisneros.
Después de la Revolución de Mayo sirvió como jefe del Protomedicato.
Su numeración va del 1al 5900.